封装热阻视频中的计算实例

视频 https://www.bilibili.com/video/BV1E44y1X7hT/ 中的计算实例的文字稿如下：

假设某产品中一个封装的 \(R_{jc}\)，\(R_{ca}\)，\(R_{jb}\) 和 \(R_{ba}\) 分别为 35°C/W，100°C/W，5°C/W和 5°C/W。

试计算它的 \(R_{ja}\) 是多少？如果这个封装的热耗为 5W，空气温度为 25°C，那么它的结温和壳温分别是多少？

前面介绍过，结到空气的热阻是从顶部和底部两个通路热阻的并联。直接代入上面的公式，得到

\[ \begin{align} \frac{1}{R_{j a}}&=\frac{1}{R_{j c}+R_{c a}}+\frac{1}{R_{j b}+R_{b a}}\\ &=\frac{1}{35^\circ C/W+100^\circ C/W}+\frac{1}{5^\circ C/W+5^\circ C/W}\\ R_{j a}&=9.3^\circ C/W \end{align} \]

封装的结温

\[ \begin{align} T_j&=T_a+P\cdot R_{j\text{a}}\\ &=25^\circ C+5W \times 9.3^\circ C/ W\\ &=71.6^\circ C \end{align} \]

通过封装 Case 面的热量为

\[ \begin{align} P_{c}&=\frac{T_{j}-T_{a}}{R_{jc}+R_{c a}}\\ &=\frac{71.6^{\circ}C-25^{\circ}C}{35^{\circ}C/W+100^{\circ}C/W}\\ &=0.3W \end{align} \]

由此计算壳温为，

\[ \begin{align} T_c&=T_j-P_{c}\cdot R_{jc}\\ &=71.6^{\circ}C-0.3W \times 35^{\circ}CW\\ &=59.5^{\circ}C \end{align} \]

其他个项的值如下表![[package resistance.xlsx]]

Term	Value
Rjc	35.0
Rca	100.0
Rjb	5.0
Rba	5.0
Ta	25.0
Rja	9.3
P	5.0
Tj	71.6
Pc	0.3
Tc	59.5
Pb	4.7
Tb	48.3

如果我们测量得到该器件case温度为59.5°C，然后我们用手册中的\(R_{jc}, P\)参数及公式计算结温

\[ T_j=T_c+P\cdot R_{jc}=234.5^{\circ}C \]

啊，结温230°C，而且器件还没烧！你发现了没问题在哪里？