封装热阻视频中的计算实例

视频 https://www.bilibili.com/video/BV1E44y1X7hT/ 中的计算实例的文字稿如下：

假设某产品中一个封装的 $R_{jc}$，$R_{ca}$，$R_{jb}$ 和 $R_{ba}$ 分别为 35°C/W，100°C/W，5°C/W和 5°C/W。

试计算它的 $R_{ja}$ 是多少？如果这个封装的热耗为 5W，空气温度为 25°C，那么它的结温和壳温分别是多少？

前面介绍过，结到空气的热阻是从顶部和底部两个通路热阻的并联。直接代入上面的公式，得到

$$\begin{array}{rl}\frac{1}{R_{ja}}& =\frac{1}{R_{jc}+R_{ca}}+\frac{1}{R_{jb}+R_{ba}}\\ & =\frac{1}{{35}^{\circ }C/W+{100}^{\circ }C/W}+\frac{1}{5^{\circ }C/W+5^{\circ }C/W}\\ R_{ja}& ={9.3}^{\circ }C/W\end{array}$$

封装的结温

$$\begin{array}{rl}{T}_j& =T_a+P\cdot R_{j\text{a}}\\ & ={25}^{\circ }C+5W\times {9.3}^{\circ }C/W\\ & ={71.6}^{\circ }C\end{array}$$

通过封装 Case 面的热量为

$$\begin{array}{rl}{P}_c& =\frac{T_j-T_a}{R_{jc}+R_{ca}}\\ & =\frac{{71.6}^{\circ }C-{25}^{\circ }C}{{35}^{\circ }C/W+{100}^{\circ }C/W}\\ & =0.3W\end{array}$$

由此计算壳温为，

$$\begin{array}{rl}{T}_c& =T_j-P_c\cdot R_{jc}\\ & ={71.6}^{\circ }C-0.3W\times {35}^{\circ }CW\\ & ={59.5}^{\circ }C\end{array}$$

其他个项的值如下表![[package resistance.xlsx]]

Term	Value
Rjc	35.0
Rca	100.0
Rjb	5.0
Rba	5.0
Ta	25.0
Rja	9.3
P	5.0
Tj	71.6
Pc	0.3
Tc	59.5
Pb	4.7
Tb	48.3

如果我们测量得到该器件case温度为59.5°C，然后我们用手册中的$R_{jc},P$参数及公式计算结温

$$T_j=T_c+P\cdot R_{jc}={234.5}^{\circ }C$$

啊，结温230°C，而且器件还没烧！你发现了没问题在哪里？